การประเมินเครื่องมือวัดด้วยการใช้ชิ้นงานเดียว

ปัจจุบันนี้ Minitab มีคำสั่งสำหรับการวิเคราะห์ Gage R&R ที่ใช้ชิ้นงานชิ้นเดียวในการศึกษา ซึ่งทำให้ผู้ใช้

หลายๆ คน มีคำถามมากมายเข้ามาที่ทีมงาน Minitab และในหลายๆคำถามมีดังนี้

- ผลที่ได้จากการทำการวิเคราะห์เครื่องมือวัดด้วยการใช้ชิ้นงานชิ้นเดียว (gage study with one part)

สามารถให้คำตอบอะไรได้บ้างการประมาณค่าความแปรปรวนที่ได้

- สามารถนำมาแปลความหมายของระบบการวัดที่กำลังศึกษาได้อย่างไร

โดยส่วนใหญ่แล้ว ค่าความแปรปรวน (Variance) ที่ถูกประมาณค่า จะมาจากผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ด้วย

ANOVA แต่เมื่อทำการทำการทดลอง และศึกษาเครื่องมือวัดด้วยชิ้นงานชิ้นเดียว ซึ่งมักไม่สามารถนำมาใช้งานต่อได้

ในทางปฏิบัติ อย่างไรก็ตามถ้าเรานำสิ่งที่เราได้จากการศึกษาค่าความแปรปรวนในเรื่อง Repeatability

และ Reproducibility  เราสามารถที่จะทำการหาความมีนัยสำคัญของระบบการวัดได้ ซึ่งอาจจะต้องมีการคำนวณ

เพิ่มเติมอีกเล็กน้อย

   การตีความหมายเพื่อนำมาวิเคราะห์ระบบการวัด (Getting meaningful information about the

measurement system) คำถาม คือเราจะต้องทำการศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูลใดบ้าง เพื่อที่จะนำมาใช้ประโยชน์

ในการตีความหมาย ระบบการวัดของเรา

   ถ้าเรามีค่าข้อมูลในอดีต (historical data) ซึ่งทำให้เราสามารถประมาณค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานของ

part-to-part ซึ่งเป็นความผันแปรระหว่างชิ้นงานแต่ละชิ้น และสามารถประมาณค่าความแปรปรวนรวม (total variance)

และ %Contribution  จากข้อมูลตรงนี้

   และเมื่อมีการคำนวณเพิ่มเติมจะทำให้เราได้สาระข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับระบบการวัดที่เราทำการศึกษา 

   ในทำนองเดียวกันเราสามารถนำสาระข้อมูลบางอย่างจากการทำ Process tolerance เพื่อนำมาใช้

แปลความหมาย ของระบบการวัดของเรา ในการใช้ค่าเผื่อ (Tolerance) ทำให้เราสามารถคำนวณค่า %Tolerance  

สำหรับเครื่องมือวัด (ในการแปลความหมายให้ดูจากวิธีการแปลความหมายของ %Study Variation)

   ในการศึกษาและวิเคราะห์เมื่อมีค่าข้อมูลในอดีตเพื่อหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (StDev) และค่าเผื่อ (Tolerance)

จะทำการอธิบายด้วยตัวอย่างต่อไปนี้ 

   สมมติว่าในการศึกษาเครื่องมือวัดโดยใช้ชิ้นงานในการศึกษา 1 ชิ้นและมีพนักงานในการทำการวัด 3 คน ซึ่งทำตามวิธีการวัดตามที่วางไว้

ข้อมูลการวัดสามารถดูได้จากแผ่นงานตามนี้

รวมทั้งค่าประมาณของค่าความแปรปรวนตามที่แสดงในภาพ 

ค่า Reproducibility คือ 0.06278 (ค่าความแปรปรวนของปัจจัยพนักงาน) และค่า Repeatability

คือ 0.01730 (คือค่าความแปรปรวนของความผิดพลาด (error))

การใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน part-to-part ที่มาจากคำนวณข้อมูลในอดีต

จากตัวอย่างด้านบน ถ้าสมมติว่าเรามีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน part-to-part ที่มาจากข้อมูลในอดีตเท่ากับ 1.0853

ค่าความแปรปรวนรวมทั้งหมด คือ ผลรวมของส่วนประกอบความแปรปรวนสำหรับความผันแปร part-to-part

ของส่วน repeatability และ reproducibility

   เนื่องจากว่าเรามีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบ part-to-part ดังนั้นค่าความแปรปรวนเท่ากับ

ค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน ยกกำลังสอง ซึ่งเท่ากับ 1.085302 = 1.17788 

ต่อไป ทำการรวมค่าประมาณของความแปรปวนทั้งสามส่วน ได้ผลลัพธ์เป็น

1.17788 + 0.06278 + 0.01730 = 1.25796

ตอนนี้เรามีค่าประมาณของความแปรปรวนรวมแล้ว ต่อไปก็สามารถหาค่า %Contribution ของความแปรปรวน

แต่ละส่วนได้ โดยการนำค่าความแปรปรวนแต่ละตัวหารด้วยค่าความแปรปรวนรวม แล้วคูณด้วย 100

จากผลจะเห็นว่า ความผันแปรส่วนใหญ่เกิดจาก ความผันแปนของ part-to-part ซึ่งระบบการวัดที่ดีต้องการ

ให้มีความผันแปรในส่วนนี้มากอยู่แล้ว นอกเหนือจากนี้ เรายังเรียนรู้เรื่องอื่นๆด้วย

   ในการดูว่าพนักงานวัดชิ้นงานชิ้นเดิมได้ดีอย่างไร ด้วยการดูผ่านกราฟ ให้นำค่าวัดแต่ละกลุ่มที่พนักงานวัด

ได้มาสร้างกราฟ จากนั้นทำการหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลแต่ละกลุ่ม แล้วทำการลากเส้นต่อเนื่องค่าเฉลี่ยของกลุ่มแต่ละจุดต่อกัน

จะเห็นได้ว่า พนักงาน A วัดค่าได้มากกว่า พนักงาน B และ พนักงาน B วัดค่าได้มากกว่า พนักงาน C 

ในกราฟนี้ จะเห็นว่าชุดข้อมูลในแต่ละกลุ่มของพนักงานแต่ละคนจะแสดงถึงเรื่อง Repeatability และค่าวัด

ระหว่างพนักงานแต่ละคน จะแสดงถึง Reproducibility

   ถ้าเรานำข้อมูลเดิม มาทำการประมาณค่าความผันแปรที่ได้จากระบบการวัด (StudyVar) และ %StudyVar

เราต้องเริ่มจากการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ของความแปรปรวนแต่ละตัวเสียก่อน

จากนั้นทำการคำนวณค่า StudyVar และ %StudyVar ซึ่งได้ผลดังนี้

จากผลของการคำนวณที่เรียงตามตารางด้านบนนี้ จะได้ผลที่ใกล้เคียงจากการประมวผลของ Minitab

ในกรณี Gage R&R แบบเต็มรูปแบบ

   นอกจากนี้แล้วเรายังสามารถคำนวณค่า number of distinct categories ได้ด้วย ซึ่งใน Minitab

จะคำนวณโดยใช้ {ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของชิ้นงาน (Standard deviation for parts)  

/ ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของเครื่องมือวัด(Standard deviation for gage) } * 1.41

จากตัวอย่างนี้ ค่า StDev for parts คือ1.0853 และ StDev for Gage (repeatability + reproducibility)

ซึ่งคือค่าราก ที่สองของผลรวมของความแปรปรวนของสองส่วนนี้ ซึ่งเท่ากับ 0.282984

ดังนั้นเราจะคำนวณ number of distinct categories = (1.0853/0.282984)*1.41 = 5.4

ใน Minitab ผลของการหา number of distinct categories จะมีการปัดเศษค่า ดังนั้นถ้าเราทำการวิเคราะห์

Gage R&R ของชิ้นงานหลายชิ้น ค่าที่ Minitab คำนวณได้ของ number of distinct categories

อาจจะแสดงผลเป็น 5

   ดังนั้นในกรณีที่เรามีค่าข้อมูลในอดีตเพื่อนำมาประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ part-to-part ได้  

เราจะสามารถ ทำการวิเคราะห์เพิ่มเติมและนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์ต่อระบบการวัดของเราได้ แต่ถ้าไม่มี

ข้อมูลอดีตเพื่อที่จะหาค่าเบี่ยงเบน มาตรฐาน แต่เรามีเพียงแค่ค่าเผื่อ (tolerance) เราจะทำอย่างไร

การใช้ค่าเผื่อในกระบวนการ (Using Process Tolerance)

   ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลในอดีตที่จะนำมาใช้ในการคำนวณ ความผันแปร part-to-part เราอาจจะใช้

ค่าเผื่อกระบวนการ ในการวิเคราะห์เพิ่มเติม ด้วยการคำนวณค่า %Tolerance สำหรับเครื่องมือวัด

(total gage) จากนั้นนำ ค่า StudyVar ของแต่ละส่วนหารด้วย %Tolerance และจากตัวอย่างที่เราใช้

เป็นกรณีศึกษานี้ ถ้าค่าเผื่อ คือ 8

และนำค่า StudyVar/Tolerance คูณด้วย 100 เพื่อหาเป็นเปอร์เซ็นต์ ผลที่ได้แสดงตามภาพ

ในการศึกษาตัวอย่างเพิ่มเติมเรื่อง Gage R&R ของ Minitab ให้ดูจากบทความที่เกี่ยวเนื่องกับการศึกษา

เรื่อง crossed และ nested

บทความต้นฉบับ : http://blog.minitab.com/blog/marilyn-wheatleys-blog/evaluating-a-

gage-study-with-one-part-v2

แปลและเรียบเรียงงโดยสุวดี นำพาเจริญ และ ชลทิชา จำรัสพร, บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จำกัด

email : webadmin@solutioncenterminitab.com  www.SolutionCenterMinitab.Com