นิรนาม

ผู้เขียน : นิรนาม

อัพเดท: 17 ม.ค. 2015 07.41 น. บทความนี้มีผู้ชม: 4298196 ครั้ง

www.thummech.com
เป็นความรู้เกี่ยวกับโลหะในทางทฤษฏี ทั้งโลหะที่เป็นเหล็ก และไม่ใช่เหล็ก
โลหะที่เป็นเหล็กที่จะกล่าวก็คือ เหล็ก และเหล็กกล้า
โลหะที่ไม่ใช่เหล็ก เช่น อลูมิเนียม ทองแดง แมกนีเซียม ฯลฯ
ตัวอย่างที่จะกล่าวในหนังสือเล่มนี้จะกล่าวเกียวกับ
- กรรมวิธีการผลิตโลหะ
- คุณสมบัติของโลหะ
- การวิเคราะห์โครงสร้างโลหะ
- การปรับสภาพของโลหะ
- แนวทางที่จะนำไปใช้ประโยชน์
-ฯลฯ

ลองติดตามผลงานดูนะครับ ติชมกันได้นะ มีคำถามอะไรก็ถามได้ ถ้ารู้ก็จะตอบให้ครับ

เมื่อการพัฒนาทางด้านวัตถุมีสูง มองมุมกลับ การพัฒนาทางด้านจิตใจ ด้านคุณธรรมก็ต้องให้สูงตามไปด้วย

วัตถุประสงค์ที่ทำก็คือ อยากเห็นประเทศของเรามีความทัดเทียม หรือเหนือกว่าประเทศที่พัฒนาแล้ว มีการสร้างเทคโนโลยีเป็นของตัวเอง ไม่ต้องตามใคร


25 โมดูลัสความยืดหยุ่น

4.2.3 ความสัมพันธ์ระหว่างความเค้น และความเครียด

 

      เมื่อเราได้ศึกษาเกี่ยวกับโลหะ อีกสิ่งหนึ่งที่มีความสำคัญนั่นก็คือความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นระหว่างความเค้น และความเครียดในโลหะ ความสัมพันธ์นี้จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อวัสดุถูกแรงกระทำจนความเค้นเพิ่มขึ้น ความเครียดก็จะเพิ่มขึ้นด้วย หรือความเครียดเพิ่มขึ้นความเค้นก็จะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย

       อัตราส่วนความเค้นต่อความเครียดจะเป็นสัดส่วนแบบเชิงเส้นถึงค่าหนึ่งจากนั้นก็จะไม่เป็นเชิงเส้น (วัสดุจะเริ่มเข้าสู่การเสียรูปจากรูปร่างเดิม จนกระทั่งพัง) วัสดุที่เป็นโลหะจะมีความสัมพันธ์ความเค้นต่อความเครียดเป็นค่าคงที่ค่าหนึ่ง โดยวัสดุแต่ละชนิดจะมีค่านี้ไม่เท่ากัน

      อัตราส่วนความเค้นต่อความเครียดของวัสดุเราเรียกว่า โมดูลัสความยืดหยุ่น หรือค่ายังโมดูลัส (Modulus of elasticity or Yong’s Modulus (มาจากชื่อโทมัส ยัง: Thomas Young): E) หน่วยที่ได้เหมือนกับความเค้น (N/m2) ส่วนสมการที่ใช้คำนวณความเค้นต่อความเครียด เป็นดังนี้

 

E = ความเค้น (s) / ความเครียด (e)

                                                                      

เมื่อ s = F/A และ e = d/lแล้ว ค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นก็สามารถคำนวณได้อีกวิธีดังนี้

 

  E = (F/A)/(d/l)

 

                                      =   Fl/Ad                                      

 

วิดีโอแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเค้น และความเครียด

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

 

ส่วนตาราง 4.2 ด้านล่างแสดงถึงค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุต่าง ๆ

 

วัสดุ

 

ค่าโมดูลัสความยืดหยุ่น (E)

109 N/m2 หรือ GPa (จิกะปาสคาล)

 แคดเมียม (Cadmium)

55.16

โคบอลต์ (Cobalt)

206.8

โครเมียม (Chromium)

248.2

เงิน (Silver)

72.39

ซิลิกอน (Silicon)

110.3

ซีลิเนียม (Selenium)

57.92

ดีบุก (Tin)

41.37

ตะกั่ว (Lead)

13.79

ทอง (Gold)

74.46

ทองคำขาว (Platinum)

146.9

ทองแดง (Copper)

117.2

ทอเรียม (Thorium)

58.61

ทังสเตน (Tungsten)

344.7

แทนทาลัม (Tantalum)

186.2

ไทเทเนียม (Titanium)

110.3

นิกเกิล (Nickel)

213.7

ไนโอเบียม (Niobium)

103.4

บิสมัท (Bismuth)

31.72

เบริลเลียม (Beryllium)

289.6

พลวง (Antimony)

77.91

พลูโตเนียม (Plutonium)

96.53

แมกนีเซียม (Magnesium)

44.13

แมงกานีส (Manganese)

158.6

โมลิบดีนัม (Molybdenum)

275.8

ยูเรเนียม (Uranium)

165.5

โรเดียม (Rhodium)

289.6

วาเนเดียม (Vanadium)

131

สังกะสี (Zinc)

82.74

เหล็ก (Iron)

196.5

เหล็กกล้า (เหนียว) (Steel (Mild))

210

อลูมิเนียม (Aluminum)

68.95

 ออสเมียม (Osmium)

551.6

อิริเดียม (Iridium)

517.1

ตารางที่ 4.2 แสดงค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุต่าง ๆ

 

      ข้อดีที่เราได้ทราบถึงค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นในทางวิศวกรรม เมื่อวัสดุมีค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นมาก วัสดุก็สามารถทนทานต่อแรงกระทำได้มาก และเสียรูปร่างเดิมได้ยากกว่าวัสดุที่มีค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นน้อย และยังสามารถทำนายการเสียรูปของวัสดุเมื่อถูกแรงชนิดต่าง ๆ กระทำได้

 

ตัวอย่างที่ 4.9  ก้านกระบอกสูบไฮดรอลิกส์ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 มิลลิเมตร และยาว 200 มิลลิเมตรถูกแรงกดกระทำ 30,000 นิวตัน จนเกิดการยืดออก 0. 0404 มิลลิเมตร จงคำนวณหาค่ายังโมดูลัส แล้วหาค่าความเครียดที่เกิดขึ้น

 

รูปกระบอกสูบไฮดรอลิกส์

 

วิธีทำ โจทย์กำหนดให้ แกนกระบอกสูบ = 30 mm = 0.03 m; ก้านสูบยาว = 200 mm = 0.2 m; แรงกดกระทำที่ก้านสูบ = 30,000 N; ก้านสูบหดลงไป = 0.0404 mm = 0.0000404 m; หา ค่ายังโมดูลัส =? GPa  

หาความเค้นได้จาก:

 

พื้นที่หน้าตัด = (p xD2)/4

 

= (p x(0.03)2)/4= 7.068 x 10-4 m2

 

ความเค้น = แรง/พื้นที่

 

= 30,000N/(7.068 x 10-4m2)

 

= 42,444,821.731 N/m2

 

      หลังจากหาค่าความเค้นแล้ว เราก็จะสามารถหาค่าความเครียดได้ดังนี้

 

ความเครียด = ความยาวที่เปลี่ยนแปลง/ความยาวเดิม

 

= 0.0000404m/0.2m

 

= 0.000202

 

      การใช้ความเค้น และค่าความเครียด เราจะหาค่าของโมดูลัสความยืดหยุ่นได้

 

E = ความเค้น/ ความเครียด

 

     = 42,444,821.731 N/m2 /0.000202

 

          = 210 x 109 N/m2= 210 GPa          ตอบ

 

 

4.2.4 กราฟความเค้น-ความเครียด

 

 

รูปกราฟความเค้น กับความเครียด ช่วงเส้นตรงจะเป็นช่วงความเค้นกับความเครียดเกิดขึ้นสัมพันธ์กัน

 

จากรูป

 

o   ช่วงขอบเขตแปรผันตรง (Proportional limit) เป็นช่วงเส้นตรงเอียงที่เป็นช่วงยืดหยุ่น (Elastic) เหล็กกล้าเมื่อถูกแรงกระทำในช่วงนี้รูปร่างเหล็กจะกลับคืนสภาพเดิมเมื่อปลดแรงกระทำออก

o   จุดครากตัว (Yield strength) เป็นจุดสุดท้ายของขอบเขตแปรผันตรงเมื่อพ้นจุดนี้ไปแล้วเหล็กจะเสียรูป และไม่สามารถกลับคืนสู่สภาพเดิมได้อีก ถึงแม้ว่าจะปลดแรงออกไปแล้วก็ตาม

o   ความเค้นสูงสุด (Ultimate strength) เป็นช่วงที่เหล็กกล้ามีความเค้นที่มากที่สุดก่อนที่จะเสียหาย

o   ช่วงความเครียดเพิ่ม (Strain hardening) เป็นช่วงที่เกิดการขยายตัวของเหล็กกล้าจากการครากตัว

o   ช่วงคอคอด (Necking)  เป็นช่วงที่พื้นที่หน้าตัดของเหล็กกล้าลดลง จนเป็นคอขวดก่อนที่เหล็กกล้าจะขาดออกจากกัน

o   จุดแตกหัก (Fracture) เป็นจุดที่วัสดุเสียหาย หรือพังทลายลง

 

       กราฟของความเค้นกับความเครียดเราจะเรียกกว่า “ไดอะแกรมความเค้น –ความเครียด (Stress-strain diagram)” โดยการพิจารถึงพฤติกรรมของวัสดุจากการดึง มักใช้เหล็กกล้าคาร์บอนต่ำมาทดสอบให้เกิดเป็นไดอะแกรมความเค้น ความเครียด (ส่วนวัสดุอื่น ๆ รูปร่างกราฟจะไม่เหมือนกับเหล็กกล้าซะทีเดียว) ดูได้จากรูป จะเห็นช่วงต้นของกราฟเป็นเส้นตรงเอียง จากนั้นก็จะไม่เป็นเส้นตรงจนกระทั่งวัสดุนั้นพังทลายลงไป

 

4.2.5 ช่วงขอบเขตของการแปรผันตรง (Proportional limit)

 

รูปช่วงขอบเขตของการแปรผันตรง

 

      ตราบใดที่ความเค้น และความเครียดเพิ่มขึ้นที่อัตราคงที่ ไดอะแกรมความเค้น ความเครียดก็จะเป็นเส้นตรง ในรูปด้านบน จะเห็นได้ว่าเส้นตรงจะยาวต่อเนื่องกันไปจนกระทั่งถึงจุดช่วงขอบเขตของการแปรผันตรง หลังจากจุดครากตัวนี้ จะเกิดความเครียดเพิ่มขึ้นในอัตราส่วนที่รวดเร็ว แล้วความสัมพันธ์ในช่วงความเค้นกับความเครียด หรือโมดูลัสความยืดหยุ่นก็จะไม่มีอีกต่อไปหลังจากจุดครากตัว

 

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

“โอกาสที่จะเป็นเศรษฐี มีไม่เท่ากัน
                                     แต่โอกาสที่จะเป็นคนดีนั้น มีเท่ากัน”

 


บทความนี้เกิดจากการเขียนและส่งขึ้นมาสู่ระบบแบบอัตโนมัติ สมาคมฯไม่รับผิดชอบต่อบทความหรือข้อความใดๆ ทั้งสิ้น เพราะไม่สามารถระบุได้ว่าเป็นความจริงหรือไม่ ผู้อ่านจึงควรใช้วิจารณญาณในการกลั่นกรอง และหากท่านพบเห็นข้อความใดที่ขัดต่อกฎหมายและศีลธรรม หรือทำให้เกิดความเสียหาย หรือละเมิดสิทธิใดๆ กรุณาแจ้งมาที่ ht.ro.apt@ecivres-bew เพื่อทีมงานจะได้ดำเนินการลบออกจากระบบในทันที